La serie de fibonacci en la naturaleza.

Realizando la unidad 3 de matemáticas de 3º de la ESO, hemos decidido que gran parte de los estándares se podían evaluar con un trabajo cooperativo. En dicho trabajo el grupo debería encontrar una serie de fibonacci dentro de nuestro huerto. Previamente se les ha explicado de donde proviene el número Phi y cómo se calcula, aprovechando que estamos en la unidad de sucesiones recurrentes.
Para más información sobre el tema pueden ver esto: http://estuprofe.elbuenlugar.es/juegos/2012/02/11/la-divina-proporcion/.
A parte, antes de bajar visualizaron el siguiente vídeo para tomar ejemplos.
https://www.youtube.com/watch?v=JsKZWbpSgcI
El trabajo presentado en una cartulina debería incluir teoría sobre la serie de fibonacci e inventar al menos un problema que se pueda resolver mediante sucesiones (geométricas, aritméticas o recurrentes). Además de la foto del huerto donde aparezca la divina proporción. Quién no encontró nada en el huerto pudo utilizar obras de arte, anatomía, música, etc...
Parte de la puntuación (2 sobre 10) era relativa a la exposición en clase de su trabajo.



A modo de curiosidad incluiré este programa que he realizado en lenguaje C++, con el cual podemos ver la serie de fibonacci (podemos elegir cuantos términos queremos ver) y también nos calculará una aproximación al número PHI (dividiendo entre sí los dos últimos números de la serie). Como podemos observar, cuanto más grande sea la serie más nos aproximaremos al número aúreo.

En este enlace podrás descargar el código fuente y el ejecutable:
http://ns3032634.ip-5-135-152.eu/owncloud/index.php/s/d5pzHvXCgMhodDv
 El programa en C++ como mucho me permite llegar al término 92 de la serie y no me deja hacer números más grandes que del tipo (long long) por eso he creado otra versión en java que sí me permite hacer series más grandes, además te crea un archivo de texto "fibonacci.txt" con lo arrojado en pantalla. Para abrir el java debes descargarte "fibonacci.jar" y ejecutarlo con doble click (siempre que tengas java en el ordenador).



/* Programa realizado por Luis Zurita Herrera*/
/* SEMINARIO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES
    colegio Santa Joaquina de Vedruna Murcia-FEC*/

#include <stdio.h>
long long n;
const int max_numeros=92;
int terminos=93;
bool novale=true;
typedef long long TipoSerie[max_numeros];
TipoSerie serie;


long long fibonacci(long long n) {
  long long suma;
  if (serie[n-1]==0) {
    if (n<2) {
      serie[n-1]=n;
      return n;
    } else {
      suma=fibonacci (n-1)+fibonacci(n-2);
      serie[n-1]=suma;
      return suma;
    }
  } else {

    return serie[n-1];
  }
}


int main () {
  char respuesta='c';
  bool continuar=true;
  double razon;

  printf ("----SEMINARIO DE CIENCIAS EXPERIMENTALES---- \nColegio Santa Joaquina de Vedruna Murcia-FEC\n");

  for (int i=0;i<max_numeros;i++){
  serie[i]=0;

  }


  while (continuar ){
    printf("\nEscriba la cantidad de términos que desea visualizar (máximo %d): ",max_numeros);
    scanf ("%d", &terminos);
    printf("\n");
    if (terminos>92 || terminos<1){
        printf("\nInsisto, escriba la cantidad de términos que desea visualizar (máximo %d): ",max_numeros);
        scanf ("%d", &terminos);
        printf("\n");
    } else {
    for (int i=1;i<=terminos;i++) {
      if (i!=terminos) {
        printf ("%lld, ",fibonacci (i));
      } else {
        printf("%lld.", fibonacci (i));
      }
    }
    razon=double (serie[terminos-1])/double(serie[terminos-2]);
    printf("\nLa razón para esos terminos es de: %2.14f",razon);
    printf("\n\nSi desea realizar otra serie de fibonacci pulse cualquier tecla, para salir escriba la letra s\n\n");
    scanf("%c", &respuesta);
    if (respuesta=='s') {
      continuar=false;
    }
    }
  }

}